Баренблит родился в 1968 году в Буэнос-Айресе и сейчас проживает в Барселоне. Его карьера началась в 1994 году в должности помощника куратора в нью-йоркском музее New Museum, где он проработал до 1996 года. Затем переехал в Испанию, где возглавлял Centre d'Arts Santa Mònica в Барселоне (2002–08), а в 2008 году стал основателем и директором Centro de Arte Dos de Mayo в Мадриде. В этом учреждении он организовывал выставки, образовательные программы и издательские проекты.
С 2015 по 2021 год Баренблит руководил Museu d'Art Contemporani de Barcelona, расширил коллекцию учреждения и укрепил его международные партнерства. Перед назначением в Shanghai работал главным куратором 16-й биеннале в Cuenca, Эквадор (2023–24).
Мы живем в мире, состоящем из изображений, звуков и систем внимания, которые являются частью нашего опыта, но часто остаются невидимыми именно потому, что они так близки к нам. 16-я Шанхайская биеннале должна полностью принадлежать сфере современного искусства, не закрываясь внутри нее. Она должна быть требовательной и понятной, доступной и сложной, способной обращаться к широкой публике, сохраняя при этом способность искусства сопротивляться упрощению, — сказал Баренблит.

По словам PSA, куратор будет стремиться переосмыслить традиционную тематическую модель биеннале и вернуть искусство в состояние творческого колебания.